الوحدة العاشرة توزيع ذي الحدين والتوزيع الهندسي الرياضيات المتقدمة 11 ف1

مادة الرياضيات المتقدمة للصف الحادي عشر الفصل الدراسي الثاني المنهج الجديد 

الوحدة العاشرة توزيع ذي الحدين والتوزيع الهندسي

distributions geometric and binomial The
ستتعلم في هذه الوحدة كيف:
10-1 تتذكر صيغة الاحتمالات لتوزيع ذي الحدين وتستخدمها، وتتعرف على المواقف العملية التي يكون فيها التوزيع تمثيلا
مناسبا.

 

10-2 تحسب التوقع والتباين لتوزيع ذي الحدين.
10-3 تتذكر صيغة الاحتمالات للتوزيع الهندسي وتستخدمها، وتتعرف على المواقف العملية التي يكون فيها التوزيع تمثيلا
مناسبا.
10-4 تحسب توقع التوزيع الهندسي.

 

لماذا ندرس توزيع ذي الحدين والتوزيع الهندسي؟

يمكن استخدام التوزيعات الاحتمالية المنفصلة لإيجاد احتمالات التجارب العشوائية ذات
المتغيرات المنفصلة (المتقطعة) والتي يكون لها ناتجان مستقلان فقط إما النجاح أو الفشل،
ويكون احتمال النجاح فيها ثابتا، فمثلا: أعمال الاستثمارات قد تحقق ربحا أو خسارة، وقد
يكون المدعى عليه في قضية ما في المحكمة بريئا أو مذنبا: وأيضا رمي الكرة في مباراة
كرة السلة إما أن تدخل في السلة أو لا تدخل.
في الحياة اليومية نجد الكثير من المواقف التي تؤدي إلى النجاح أو إلى الفشل، ولكن
اعتماد النواتج على النتيجتين أنعم / لا يسمح لنا أن نصف بعض المواقف باستخدام نمودج

رياض model mathematical.

ومن النماذج المتعلقة بالمتغيرات العشوائية المنفصلة والتي تظهر نتيجة تكرار التجارب
المستقلة حين يكون احتمال النجاح ثابثا هما:

توزيع ذي الحدين distribution binomial. 

ويستخدم لتمثيل عدد النجاحات لعدد ثابت
من التجارب المستقلة.

التوزيع الهندسى distribution geometric،

 ويستخدم لتمثيل عدد من التجارب حتى
حدوث أول نجاح لعدد غير منته من التجارب المستقلة. 

تحميل كتاب الطالب