لحل هذا السؤال، نحن بحاجة إلى استخدام التوزيع الطبيعي القياسي واستخدام جدول التوزيع الطبيعي (جدول الزد).
نعلم أن:
- الوسط (و)
- الانحراف المعياري (ع)
- نريد حساب نسبة الأيام التي تكون فيها كمية الحليب المنتجة أكبر من (و + 0.84ع).
نبدأ بتحويل القيمة المستهدفة إلى القيمة الزائية (Z-score):
[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} ]
حيث:
- ( X = \mu + 0.84\sigma )
- (\mu ) هو الوسط
- (\sigma ) هو الانحراف المعياري
نطبق المعادلة:
[ Z = \frac{(\mu + 0.84\sigma - \mu)}{\sigma} ]
[ Z = \frac{0.84\sigma}{\sigma} = 0.84 ]
الآن، نحتاج إلى إيجاد نسبة الأيام التي تكون فيها كمية الإنتاج أكبر من القيمة المسجلة عند Z = 0.84 باستخدام جدول التوزيع الطبيعي.
نبحث عن قيمة 0.84 في جدول التوزيع الطبيعي، فنجد أن P(Z < 0.84) تقريباً تساوي 0.7995.
بما أننا نبحث عن نسبة الأيام التي تكون فيها الكمية أكثر من هذا المقدار، فنريد حساب P(Z > 0.84):
[ P(Z > 0.84) = 1 - P(Z < 0.84) ]
[ P(Z > 0.84) = 1 - 0.7995 ]
[ P(Z > 0.84) = 0.2005 ]
إذن، نسبة الأيام التي تنتج فيها المزرعة أكثر من (و + 0.84ع) لتر حليب تساوي 20.05%.
0 تعليقات
أهلا بك في موقع عُمان التعليمية - نرحب بنشر تعليقاتك البناءة و مساهماتك الطيبة - دائما نستمع بإهتمام لطلباتكم وآرائكم .. بالتوفيق