سؤال مع الحل حول: استخدام خصائص التوزيع الطبيعي القياسي

 حل السؤال التالي: يتبع أطوال ٢٠٠٠ طالب من طلبة الثاني عشر (بالأمتار) توزيعا طبيعيا وسطه ( و) وانحرافه المعياري ع قدر عدد الطلبة الذين تقع أطوالهم بـين (و-2 ع)٠(و+2 ع)

 

 

لتقدير عدد الطلبة الذين تقع أطوالهم بين ( \mu - 2\sigma ) و ( \mu + 2\sigma ) (حيث (\mu) هو الوسط الحسابي و(\sigma) هو الانحراف المعياري)، يمكننا استخدام خصائص التوزيع الطبيعي القياسي.

في التوزيع الطبيعي القياسي، تقع حوالي 95.4% من القيم ضمن حدود ( \mu \pm 2\sigma ).

بما أن هناك 2000 طالب، فإن عدد الطلبة الذين يقع طولهم في هذه النطاقات يمكن تقديره كالتالي:

[ \text{عدد الطلبة} = 0.954 \times 2000 = 1908 ]

إذن، يمكن تقدير أن حوالي 1908 طالب تقع أطوالهم بين ( \mu - 2\sigma ) و ( \mu + 2\sigma ).