طريقة حساب توزيع احتمالات تخصصات الطلبة في إحدى الجامعات

 الرياضيات الاساسية الصف الثاني عشر الفصل الدراسي الثاني

حل السؤال الثالث: في إحدى الجامعات يدرس ٣٥% من الطلبة للحصول على شهادة في مجال الرياضيات، تم اختيار عدد من الطلبة عشوائيا واحدا تلو الآخر أوجد احتمال أن يكون أول شخص يدرس مجال الرياضيات هو الشخص الرابع ( مقربا الناتج إلي أقرب رقمين معنويين)

 

 

 

 

الحل: 

لحساب احتمال أن يكون أول شخص يدرس مجال الرياضيات هو الشخص الرابع الذي يُختار، نستخدم مفهوم الاحتمال الهندسي. احتمال الفشل في كل محاولة يساوي ( 1 - 0.35 = 0.65 ) (حيث 0.35 هو احتمال النجاح أي اختيار طالب يدرس الرياضيات).

الاحتمال أن يكون الشخص الرابع هو الأول الذي يدرس الرياضيات يمكن حسابه باستخدام الشكل التالي:

( (0.65)^3 \times 0.35 )

الشرح:

• ( (0.65)^3 ) يمثل احتمال اختيار ثلاثة طلاب غير دارسين لمجال الرياضيات واحدا بعد الآخر.
• ( 0.35 ) يمثل احتمال اختيار الطالب الرابع دارسًا لمجال الرياضيات.

الحساب:
( (0.65)^3 = 0.65 \times 0.65 \times 0.65 ≈ 0.2746 )

ثم نضرب هذا الاحتمال في 0.35:
( 0.2746 \times 0.35 ≈ 0.0961 )

إذًا، احتمال أن يكون أول شخص يدرس مجال الرياضيات هو الشخص الرابع الذي يختار ≈ 0.10 عندما يتم تقريبه إلى أقرب رقمين معنويين.